Ruleta

Pe scurt

Ruleta este un joc de masă în care crupierul lansează o bilă pe o roată care se învârte, iar jucătorii pariază pe căsuța în care se va opri bila. Toate căsuțele au aceeași șansă, iar plățile sunt fixate dinainte. Matematica jocului se reduce la o singură observație: plățile sunt calculate ca și cum zero nu ar exista. De acolo vine avantajul casei, același pentru aproape toate pariurile.

Roata și masa

Roata europeană are 37 de căsuțe: numerele de la 1 la 36, jumătate roșii și jumătate negre, plus zero, colorat în verde. Pe roată, numerele nu stau în ordine: roșul alternează cu negrul, iar numerele mici și mari, pare și impare, sunt amestecate cât mai uniform de jur împrejur.

Crupierul învârte roata într-un sens și aruncă bila în sens invers, pe marginea ei. De obicei, pariurile se pot pune și cât timp bila se rotește, până când crupierul anunță că s-au închis („rien ne va plus”). Numărul câștigător este căsuța în care rămâne bila. Crupierul îl marchează pe masă, strânge mizele pierdute și plătește pariurile câștigătoare.

Masa de joc repetă numerele de la 1 la 36 într-o grilă de 12 rânduri și trei coloane, cu zero la capăt. În jurul grilei se află câmpurile pentru pariurile pe grupuri mari: duzinile, coloanele, roșu și negru, par și impar, 1–18 și 19–36. Multe mese au și o pistă ovală care reproduce ordinea numerelor de pe roată, folosită pentru pariurile pe sectoare ale roții.

Trei variante

Ruleta europeană

Are un singur zero și 37 de căsuțe. Este varianta obișnuită în Europa și cea la care se referă majoritatea cifrelor de pe această pagină.

Ruleta americană

Roata are 38 de căsuțe: pe lângă zero, există încă o căsuță verde, dublu zero (00). Plățile sunt aceleași ca la ruleta europeană, așa că a doua căsuță verde nu aduce nimic jucătorului, ci doar mărește avantajul casei. Masa americană are în plus un pariu pe cinci numere (0, 00, 1, 2 și 3), plătit 6 la 1.

Regulile franceze

Ruleta franceză folosește roata cu un singur zero și adaugă o regulă pentru pariurile simple (roșu sau negru, par sau impar, 1–18 sau 19–36). Cu regula „la partage”, când iese zero, jucătorul pierde doar jumătate din miza pusă pe un pariu simplu, iar cealaltă jumătate îi este returnată. O regulă înrudită, „en prison”, lasă miza „închisă” pentru rotirea următoare: dacă pariul câștigă atunci, jucătorul își primește miza înapoi, fără câștig. Nu toate mesele cu un singur zero aplică aceste reguli, iar detaliile diferă de la o sală la alta. Tot de la masa franceză vin denumirile pariurilor folosite și în română: plein, cheval, transversală, carré, sixain.

Pariurile

Pariurile „interioare” se pun pe numere din grilă, iar cele „exterioare”, pe câmpurile din jurul ei. Tabelul de mai jos arată pariurile de bază la ruleta europeană: câte numere acoperă fiecare, cât plătește, ce șansă de câștig are la o rotire și care este rezultatul mediu pentru fiecare 100 de lei pariați.

• Plein: un singur număr, inclusiv zero.
• Cheval: două numere vecine pe masă.
• Transversală: un rând de trei numere.
• Carré: patru numere care se întâlnesc într-un colț.
• Sixain: două rânduri alăturate, adică șase numere.
• Duzină sau coloană: 1–12, 13–24 sau 25–36, respectiv una dintre cele trei coloane ale grilei.
• Șanse simple: roșu sau negru, par sau impar, 1–18 („manque”) sau 19–36 („passe”). Zero nu face parte din niciuna, așa că, în afara regulilor franceze, la zero toate aceste pariuri pierd.

O plată de 35 la 1 înseamnă că jucătorul primește 35 de unități pentru fiecare unitate pariată și își păstrează miza. Pariurile anunțate pe pista ovală, cum sunt „vecinii lui zero” sau „orfanii”, sunt doar pachete de pariuri de bază puse deodată pe un sector al roții; matematica lor este cea a pariurilor din care sunt formate.

Aceleași pariuri, pe roata americană:

Pariul pe cinci numere lipsește din tabel pentru că este excepția mesei americane: avantajul casei la el este 7,89%, mai mare decât la orice alt pariu de pe aceeași masă.

De unde vine avantajul casei

Plățile ruletei sunt cele corecte pentru o roată care ar avea doar numerele de la 1 la 36. Pe o asemenea roată, un plein plătit 35 la 1 ar fi echitabil: în 36 de rotiri, jucătorul care pune de fiecare dată o unitate pe același număr ar câștiga în medie o dată 35 de unități și ar pierde de 35 de ori câte una. Zero adaugă a 37-a căsuță, iar plata rămâne aceeași. În 37 de rotiri, jucătorul câștigă în medie tot o dată, dar pierde de 36 de ori: rămâne cu o unitate în minus la 37 de unități pariate. Acesta este avantajul casei la ruleta europeană: 1/37 din fiecare miză, adică 2,70%.

Același lucru se întâmplă la orice pariu. O duzină plătește 2 la 1: pe o roată fără zero, 12 numere câștigătoare contra celorlalte 24 ar face din 2 la 1 exact cota corectă. Zero trece de partea numerelor pierzătoare, iar plata nu ține cont de el. Oricâte numere ar acoperi un pariu, zero îi adaugă aceeași pierdere medie, 1/37 din miză. De aceea, pe roata europeană, ultima coloană a tabelului are aceeași valoare pe fiecare rând: niciun pariu nu este „mai bun” decât altul ca rezultat mediu. Diferă doar cât de des câștigă și cât de mult.

Pe roata americană, cele două căsuțe verzi dublează efectul: avantajul casei este 2/38, adică 5,26%, la toate pariurile din tabelul american. Regula la partage înjumătățește pierderea la zero pentru pariurile simple, așa că la ele avantajul casei coboară la 1,35%; la celelalte pariuri rămâne 2,70%. Regula îl micșorează, dar nu îl anulează: în toate variantele, avantajul rămâne de partea casei.

Privită din partea jucătorului, aceeași cifră se exprimă ca rată de returnare (RTP): 97,30% la ruleta europeană și 94,74% la cea americană. Legătura dintre cele două noțiuni este explicată în articolul despre avantajul casei și RTP.

Un exemplu: 100 de lei pariați

Un jucător pune, de-a lungul unei seri, pariuri care însumează 100 de lei, pe o roată europeană. Nu contează cum le împarte: pe numere, pe culori sau pe duzini. Rezultatul său mediu este −2,70 lei.

„Mediu” înseamnă media pe un număr foarte mare de asemenea seri. Într-o singură seară, rezultatul poate fi foarte diferit: jucătorul poate ieși pe plus sau poate pierde tot. Ce diferă de la un pariu la altul nu este media, ci împrăștierea rezultatelor. Abaterea standard a unui plein este de 5,84 unități pentru fiecare unitate pariată, față de 1,00 la o șansă simplă. Cu cât abaterea este mai mare, cu atât seriile de pierderi sunt mai lungi și câștigurile ocazionale mai mari; detaliile sunt în articolul despre varianță și legea numerelor mari.

Suma din exemplu este totalul mizelor, nu banii aduși la masă. Un jucător care repune pe masă ce a câștigat mărește totalul pariat, iar pierderea medie crește în aceeași proporție. Ea depinde de cât se pariază în total, nu de cât are jucătorul în buzunar.

Rotirile sunt independente

Roata nu are memorie. După nouă rotiri cu roșu, șansa ca a zecea să fie tot roșu rămâne 48,65%, exact ca la oricare altă rotire. Probabilitatea ca zece rotiri anume, alese dinainte, să dea toate roșu este mică, 0,0743%, dar o roată se învârte de foarte multe ori, așa că asemenea serii apar din când în când. Odată ce primele nouă s-au produs, ele nu mai schimbă nimic pentru a zecea.

Panourile care afișează ultimele numere ieșite arată trecutul, nu viitorul. Ideea că o culoare sau un număr „trebuie să iasă” după o absență lungă este o greșeală de raționament cunoscută, descrisă în articolul despre eroarea jucătorului. Din același motiv, niciun sistem de dublare sau de împărțire a mizelor nu schimbă avantajul casei: fiecare miză, luată separat, are același rezultat mediu negativ, cum arată articolul despre sistemele de pariere.

La ruleta electronică, numărul câștigător vine dintr-un generator de numere aleatorii, nu dintr-o bilă. Dacă roata are aceleași căsuțe și plățile sunt aceleași, matematica este identică.

Termeni

• Avantajul casei: partea din fiecare miză pe care casa o păstrează în medie.
• RTP: partea din mize care se întoarce în medie la jucători.
• Varianța: cât de mult se împrăștie rezultatele în jurul mediei.